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全等三角形判定母题

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母题

如图（口述）：△ABC 与 △DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF。求证：△ABC ≌ △DEF。

标准解法

已知两边及其夹角对应相等：
AB = DE（边），∠A = ∠D（夹角），AC = DF（边）
由 SAS 判定：△ABC ≌ △DEF。

变式

变式 1

已知两边及一边的对角相等，能否判定全等？

提示：一般不能，SSA 不是判定定理

变式 2

写出 ASA、AAS、SSS、HL 的适用条件

提示：HL 仅直角三角形

易错点

  • 把 SSA 当成判定定理。
  • 对应顶点顺序写乱，导致对应边角错误。

同类题提示

  • 证明全等后可用对应边、对应角相等继续求长度或角度。

考点

判定两个三角形全等的常用方法有哪些？
SAS、ASA、AAS、SSS；直角三角形还有 HL。